当前位置：首页 > 产品中心
交BC于点D
.jpg)
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25。 （1）求点D到直线AB的距离。 （2）求线段AC的长。 相关知识点： 全等三角形 全等三角形 AD平分∠BAC, 结果一 题目 如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD 如图,在 ABC中,AD平分∠BAAD平分∠BAC, 结果一 题目 如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB=6,AC=14,∠ABC=3∠C,则BE=A EC DB 答案 [分析]如图延长交于证明可得再 如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB 2017年9月14日 【要用倍长中线来做】如图，在三角形ABC中，AD交BC于点D，E是BC的中点，EF平行AD交CA的延长线于点F，交AB于点G，若BG等于CF，求证：AD为三角 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD
.jpg)
(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点
如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF 与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°(1)AD与EF平行吗?请说明理由;(2)若点H在FE的延长线上, 在 ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF 如图, abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中 如图,在 ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的 2009年8月27日 如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D，求证：1/AD=1/AB+1/AC如图：过C作CE//AD，并于BA的延长线交于E，则易证 ACE为等边 如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D，求 考点点评： 本题主要考查对三角形的角平分线性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出 ABD的高的长是解此题的关键． 解析看不懂？ 免费查看同类题视频解析如图， ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2
.jpg)
初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合
2018年10月6日 【答案】 1、分别过C作AB、AD的垂线，垂足为E、F，证 CBE≌ CDF，或在AB上截取AE=AD，连接CE，则CE=CD，证CE=CB 2、延长AD交BC于点F， 答案 证明： (1)在 ABC中，∠C=90°，∵AD平分∠CAB，DE⊥BE，∴CD=DE，∴BC=BD+CD=BD+DE，∵AC=BC，∴AC=BD+DE； (2) 15． 如图，在 ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB 在 ABC中∠C=90° AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥BE求证：（1）DE＋BD＝AC（2）若AB=6cm,求 DBE的周长C DA E B 答案 这道题目其实是考察从角分线出发引出的知识点（1）证明在 ABC中∠C=90°∵AD平分∠CAB,DE⊥BE∴CD = DE∴ 15． 如图，在 ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB AEBC如图,BE是 ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点 D若BF=3FE,则(BD)/(DC)=如图，BE是 ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D
如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E
如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E，交三角形ABC的外接圆于点D，连接BD．求证．BD2=DE×DA．在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到角的 在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC 如图,在三角形ABC中,DE垂直平分BC,交BC、AB分别于 D、E,连接CE,BF平分∠ABC,交CE于F,若BE=AC,∠ACF=16°,则∠EFB= [答案]615°[解析][分析 如图,在三角形ABC中,DE垂直平分BC,交BC、AB分别于 D、E 如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:①∠AOB=90°+ ∠C;②当∠C=60°时,AF+BE=AB; ③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则S ABC =ab其中正确的是( )如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE
如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作
由在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角形的内角和定理,即可求出②∠BOC=90°+ ∠A正确;由平行线的性质和角平分线的定义可得 BEO和 CFO是等腰三角形可得①EF=BE+CF正确;由角平分线的性质得出点O到 ABC各边的距离相等,故③正确;由角平分线定理与三角形的面积求法,设OD=m,AE+AF=n 【题目】如图， ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点； (1)证明：∵AB是圆O的直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC；(2)∵AB=AC，∠B=∠C，∵∠B=∠E，∴∠E=∠C，∴BD=DC （1）求证：D是BC的中点； Baidu Education如图，在 ABC中，AD平分∠ BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BDBF的延长线交AC于点E(1)求证：AB⋅ AD=AF⋅ AC；(2)若∠ BAC= 百度试题 结果1如图，在 ABC中，AD平分∠ BAC交BC于点D，F为AD上 如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,点D为弧BC的中点,点E为半径OB上一动点,若OB=2,则阴影部分周长的最小值为( )C D0B E A 2+T B 323+T3 C 32V2+T D 2V2+T3 答案 D解析:D[分析]作点C关于OB对称点点A,连接AD与OB的交点即为E,此时CE+ED最小,进而得到 如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交ˆBC于点
如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边
如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OA，OB，OC(1)若 ADE的周长为6 cm， OBC的周长为16 cm①求线段BC的长；②求线段OA的长．(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE，C ADE =AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10； （2）①如图，点O是否在BC的垂直平分线上，理由：连接AO，BO，CO，∵DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E 24(14分)如图,已知四边形ABCD为正方形,点E为对角线AC上的一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG(1)求证:矩形DEFG是正方形;(2)判断CE,CG与AB之间的数量关系,并给出证明ADEGBFCH如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动 25(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)sinB=4/5 如图，已知在 ABC中，AB=AC，BC比AB大3，，点G是 ABC的重心，AG的延长线交边BC于点 D过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q1）求AG的长2）当∠APQ=90°时如图，已知 ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在边AB
如图,在 中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧
如图,在 ABC中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点 D、E②分别以点 D、E为圆心,大于12DE的同样 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数 相关知识点 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交 如图，在Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE＝8，sinB＝L0，求DG的如图,在Rt ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB 2018年10月6日 4、如下图，在 ABC中，∠A的平分线AD交BC于点D，且AB=AD，CM⊥AD交AD的延长线于点M 5、（乌鲁木齐中考）如下图， ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为 ． 【答案 初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合
.jpg)
解：如图，过点B作BG⊥BC交CF延长线于点G Baidu
如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF求证：∠ADC=∠BDF 证明：作BG⊥CB,交CF的延长线于点G,如图所示：∵∠CBG=90∘，CF⊥AD，∴∠CAD+∠ADC=∠BCG+∠ADC=90∘，∴∠CAD=∠ 在 ABC中,AB=AC,∠BAC=90°过点A作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接BD,CD,直线BD交直线AP于点 E P AA PB BC C图1图2 (1)依题意补全图1; (2)在图1中,若∠PAC=30°,求∠ABD的度数; (3)若直线AP旋转到如图2所示的位置,请用等式表示线段EB 在 ABC中,AB=AC,∠BAC=90° 过点A作直线AP,点C关于 如图,已知三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝3,BC=4府法任照约存(1)AD平分角BAC,交BC于D点,求CD长；（2）BE平分角ABC,交AC于E,求CE长 百度试题 结果1如图,已知三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝3,BC=4 Baidu (2分) 如图1,在 ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是射线CB上一点,连接AD,过D作DE⊥AD交射线AB于点E,以A为旋转中心,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AF,过点F作FG⊥AF交AC的延长线于点G,连接EGA AB DD BC图1图2(1) 如图1,点D在CB上①依题意如图，在 ABC中，∠ ACB=(90)^(° )，AC=BC，D是AB边上
.jpg)
如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为
（1）证明：如图，连接CD，交AB于点F，AD=BD点C和点D均在线段AB的垂直平分线上直线CD为线段AB的垂直平分线为等腰直角三角形(2)如（1）中图所示若，则线段AE的长为1(1)连接CD，交AB于点F，则由线段垂直平分线的判定定理可得，直线CD是线段AB的 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ ABD=∠ ACE，BD与CE相交于点O求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD （1）证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB； ∵∠ABD=∠ACE， ∴∠OBC=∠OCB， ∴OB=OC （2）证明：如图， A E D 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC 如图，在中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F（1）求证：；（2）若DE+EA=8，的半径为10，求AF的长度如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙ O交BC于点D 如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接OP（1 [分析](1)连结AD,根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°,而AB=AC,根据等腰进行的性质即可得到BD=CD;(2)根据 如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将\overparen{BC
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将\overparen{BC}沿BC翻折交AB于点D，再将\overparen{BD}沿AB翻折交BC于点E若\overpar 百度试题 结果12009年8月27日 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／A 33 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手是否靠谱？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么 如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D 2012年1月29日 （1）∵以AB为直径的圆O交BC于点D ∴∠ADB=90º,即AD⊥BC ∵AB=AC,∠A=30 ° ∴∠ABC=∠ACB=75°；AD是等腰三角形底边上的高,AD也是BC的中线,即BD=CD （2）∵以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E ∴∠ABC+∠AED=180º，∠CED+∠AED=180º 如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC,BC 2016年10月22日 这样子才对 证明：延长FE至Q，使EQ=EF，连接CQ，∵E为BC边的中点，∴BE=CE，∵在 BEF和CEQ中 BE＝CE ∠BEF＝∠CEQ EF＝EQ ，∴ BEF≌ CEQ，∴BF=CQ，∠BFE=∠Q，如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD
.jpg)
如图，Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D
如图，中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8点D为斜边AB的中点，ED⊥AB，交边BC于点E，点P为射线AC上的动点，点Q为边BC上的动点，且运动过程中始终保持PD⊥QD(1)求证：；(2)设AP=x，BQ=y求y关于x的函数解析式， 【题目】 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于 ∘，∴FC=FG，∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90∘，∴ BFG∽ BAC，∴BFAB=FGAC，∵AC=3,AB=5,∠ACB=90∘，∴BC=4，∴4−FC5=FG3，∵FC=FG，∴4− 【题目】 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F(1)求证:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=6,AB 百度试题 结果1如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过 相关知识点 ： 试题来源： 解析 分析： 先延长AD至F，使得CF⊥AC，得出∠ABM=∠DAC，再根据AB=AC，CF⊥AC，得出 ABM≌ CAF，从而证出∠BMA=∠F，AM=CF，再根据所给的条件得出 FCD≌ MCD，即可得出∠AMB=∠F=∠CMD 已知∠BAC=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC
.jpg)
如图所示，在 ABC中，∠ BAC=90()° ，AD⊥ BC于D，∠
过E作于H，，∥AD，又，，，，，∥AD，，，，，在和中，≌，，可过E作EH⊥BC于H，由已知条件不难得出AE=EH，进而得出AE=AF， AGF≌ EBH，再利用线段之间的转化可求解出结论．如图1，在 ABC中，AB=AC，⊙O是 ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是⊙O的切线；（3）如图2，若点G是 ACD的内心，BCBE =25，求BG的(3)如图2,若点G是 ACD的内心,BCBE=25,求BG的长 Baidu 2018年4月12日 如图，Rt ACB中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AD交AD于F点，交AB于E点，求证：AD=2DF+CE 展开 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ sh 高粉答主 推荐于 说的都是干货，快来关注 知道大有可为 如图，Rt ACB中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，CE 如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证： FDB∽ FAD；（3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．如图，在 ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,AB=BC=1,则下列结论:①∠CAD=3 初中 在 ABC中∠C=90° AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥BE求证：（1）DE＋BD＝AC（2）若AB=6cm,求 DBE的周长C DA E B 答案 这道题目其实是考察从角分线出发引出的知识点（1）证明在 ABC中∠C=90°∵AD平分∠CAB,DE⊥BE∴CD = DE∴ 15． 如图，在 ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB AEBC如图,BE是 ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点 D若BF=3FE,则(BD)/(DC)=如图，BE是 ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D 如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E，交三角形ABC的外接圆于点D，连接BD．求证．BD2=DE×DA．如图，点I是三角形ABC的内心，连接AI并延长交BC于点E
在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC
在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到角的 如图,在三角形ABC中,DE垂直平分BC,交BC、AB分别于 D、E,连接CE,BF平分∠ABC,交CE于F,若BE=AC,∠ACF=16°,则∠EFB= [答案]615°[解析][分析 如图,在三角形ABC中,DE垂直平分BC,交BC、AB分别于 D、E 由角平分线的定义结合三角形的内角和的可求解∠AOB与∠C的关系,进而判定①;在AB上取一点H,使BH=BE,证得 HBO≌ EBO,得到∠BOH=∠BOE=60°,再证得 HBO≌ EBO,得到AF=AH,进而判定②正确;作OH⊥AC于H,OM⊥AB于M,根据三角形的面积可证得③正确如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE 由在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角形的内角和定理,即可求出②∠BOC=90°+ ∠A正确;由平行线的性质和角平分线的定义可得 BEO和 CFO是等腰三角形可得①EF=BE+CF正确;由角平分线的性质得出点O到 ABC各边的距离相等,故③正确;由角平分线定理与三角形的面积求法,设OD=m,AE+AF=n 如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作
.jpg)
（1）求证：D是BC的中点； Baidu Education
圆中的定理包括：1圆的定义：平面上所有到圆心距离相等的点构成的图形叫做圆。2圆的性质： （1）圆上任意两点之间的线段都是圆的直径。 （2）圆的直径是圆上最长的线段，且等于圆的半径的两倍。如图，在 ABC中，AD平分∠ BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BDBF的延长线交AC于点E(1)求证：AB⋅ AD=AF⋅ AC；(2)若∠ BAC= 百度试题 结果1如图，在 ABC中，AD平分∠ BAC交BC于点D，F为AD上 D解析:D[分析]作点C关于OB对称点点A,连接AD与OB的交点即为E,此时CE+ED最小,进而得到阴影部分的周长最小,再由勾股定理求出AD的长,由弧长公式求出弧CD的长[详解]解:阴影部分的周长=CE+ED+弧CD的长,由于C和D均为定点,E为动点,故只要CE+ED最小即可 如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交ˆBC于点